НЕЕДИНСТВЕННОСТЬ МЕРЫ ГИББСА НА ДЕРЕВЕ КЭЛИ
DOI:
https://doi.org/10.65164/y1eh2q38Ключевые слова:
дерево Кэли, конфигурация, вероятность, HC-модель, мeра ГиббсаАннотация
Задача описания гиббсовских мер рассматриваемой модели сведена к решению системы функциональных уравнений. Для этой модели найдены трансляционноинвариантная и периодическая меры Гиббса.
Библиографические ссылки
1. Bleher P.M., Ruiz J., Zagrebnov V.A. On the purity of the limiting Gibbs states for the Ising
model on the Bethe lattice // Journ. Stat. Phys. 1995, V. 79, -P. 473-482.
2. Georgii.H.O. Gibbs measures and phase transitions. (de Gruyter stadies in Math: Berlin), 1988.
3. Rozikov U.A. A contour method on Cayley tree // J. Stat. Phys., 2008, V.130, No.2, p.801-813.
4. Rozikov U.A. Constructive description of ground states and Gibbs measures for Ising model with
two-step interactions on Cayley tree.// Jour. Stat. Phys. 2006. V. 122, No. 2, p. 217-235.
5. Блехер П.М., Ганиходжаев Н.Н. О чистых фазах модели Изинга на решетке Бете // Теория
вероят. и ее примен., 1990. т. 35, вып. 2.-с. 920-930.
6. Ганиходжаев Н.Н., Розиков У.А. Описание периодических крайних гиббсовских мер
некоторых моделей на дереве Кэли. // Теор. и матем. физика. – Москва, 1997. – Т. 111. –
№ 1. – С. 109-117.
7. Розиков. У. А Построение несчетного числа гиббсовских мер неоднородной модели
Изинга // Теор. и матем. физика. 1999. Т. 118, №1, -с. 95-104.
8. Розиков У.А., Мадгозиев Г.Т. Неединственность меры Гиббса для одной модели на дереве
Кэли // Теор. и мат. физ, Москва. 2011. – Т.167. – №2. – C. 311–322.
9. Добрушин Р.Л. Задание системы случайных величин при помощи условных
распределений. // Теор. вер. и ее примен. – 1970. –Т. 15. – № 3. – С. 469-497.
10. Добрушин Р.Л. Задача единственности гиббсовских случайных полей и проблема фазовых
переходов. // Функ. Анал. и его прилож. – 1968. – Т. 2. – №. 4. – С. 44-57.
11. Боголюбов Н.Н., Хацет Б.И. О некоторых математических вопросах статистического
равновесия. // ДАН СССР. – 1949. – Т. 66, № 3 – С. 321-324.
